Возникновение и развитие силлогистики в античности и средневековье

share the uri
  • Возникновение и развитие силлогистики в античности и средневековье

    Чистая позитивная силлогистика была подробно сформулирована Аристотелем в первой книге “Первой Аналитики”. Наряду с ассерторическими высказываниями Аристотель включил в силлогистический язык и модальные: аподиктические и проблематические высказывания двух типов. Силлогистика строилась им как чисто дедуктивная система, близкая по стилю современным натуральным исчислениям: изначально постулировался некоторый минимум способов корректных рассуждений (совершенные силлогизмы I фигуры, принципы обращения, законы противоречия), и с их помощью демонстрировалась корректность правильных силлогизмов II и III фигур.

    Модальный фрагмент силлогистики Аристотеля был поставлен под сомнение уже непосредственными учениками Аристотеля Теофрастом и Эвдемом. Комментаторы Стагирита обращали внимание на то, что этот фрагмент содержит несовместимые, с их точки зрения, дедуктивные постулаты, например, принципы обращения аподиктических высказываний и модусы I фигуры с большей аподиктической, меньшей ассерторической посылками и аподиктическим заключением. Альтернативный вариант модальной силлогистики, разработанный в средневековой логике, был основан на различении модальностей двух видов – de dicto (особые пропозициональные связки) и de re (внутренние, предицирующие связки).

    Главное внимание античные и средневековые последователи Аристотеля уделяли детализации и совершенствованию его ассерторической силлогистики, вводя в неё важные поправки и дополнения. У Александра Афродизийского встречается первое явное упоминание о законе силлогистического тождества «Все S есть S». Галену приписывается открытие IV фигуры силлогизма. Филопон использовал круговые схемы для изображения отношений между терминами в категорических высказываниях, что позволило в дальнейшем осуществить семантическое представление силлогистики. Боэций ввел в обиход употребляемые и поныне обозначения для четырех типов категорических высказываний, где используются гласные буквы латинских слов affirmo («утверждаю») и nego («отрицаю»): a – для общеутвердительных («Все S есть P»), i – для частноутвердительных («Некоторые S есть P»), e – для общеотрицательных («Ни один S не есть P»), o – для частноотрицательных («Некоторые S не есть P»). В работах Уильяма Шервуда и Петра Испанского всем правильным модусам категорического силлогизма были даны латинские названия (Barbara, Celarent и т.д.). Первый из них ввел в обращение логический квадрат, фиксирующий отношения между категорическими высказываниями четырех типов с одинаковыми субъектами и одинаковыми предикатами.

    Негативная силлогистика была систематически исследована в Средние века, хотя отдельные относящиеся к ней корректные умозаключения были выделены Теофрастом, Апулеем из Мадаура и др. Сингулярная силлогистика (как позитивная, так и негативная) рассматривалась в рамках традиционной логики, причем единичные высказывания трактовались как разновидность общих. Исследование расширенной силлогистики в античности и средневековье носило фрагментарный характер, впервые систематически оно было предпринято одним из основоположников современной логики А. де Морганом.

  • Bibliography

  • Ахманов А.С. Логическое учение Аристотеля. М., 1960.
  • Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. М., 1984.
  • Попов П.С., Стяжкин Н.И. Развитие логических идей от античности до эпохи Возрождения. М., 1974.